根据《宪法》第40条的规定，公民的通信自由和通信秘密是受法律保护的。具体来说，除了因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，公安机关、国家安全机关或检察机关可以依法对通信进行检查外， 任何组织或个人不得以任何理由侵犯公民的通信自由和通信秘密。因此，有权检查通信秘密的机关包括：公安机关：负责公共安全和国家安全